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5.
We show that there is a correspondence between totally umbilic null hypersurfaces in generalized Robertson–Walker spaces and twisted decompositions of the fibre. This allows us to prove that nullcones are the unique totally umbilic null hypersurfaces in the closed Friedmann Cosmological model. We also apply this kind of ideas to static spaces, in particular to Reissner–Nordström and Schwarzschild exterior spacetimes. 相似文献
6.
Yu Quan Xie 《数学学报(英文版)》2015,31(12):1963-1969
In this paper, we show that both focal submanifolds of each isoparametric hypersurface in the sphere with six distinct principal curvatures are Willmore, hence all focal submanifolds of isoparametric hypersurfaces in the sphere are Willmore. 相似文献
7.
研究洛伦兹空间型S41中的Ⅱ型洛伦兹等参超曲面。给出了S41中最小多项式为(λ-1)2(λ+1)的洛伦兹等参超曲面M的解析表达式。证明了这种超曲面M局部地被三个函数A(u),B(u),C(u)所唯一确定。并且S41中任何洛伦兹等参超曲面M局部地与某个具有最小多项式(λ-1)2(λ+1)的洛伦兹等参 相似文献
8.
A. A. Borisenko 《Mathematical Notes》2000,67(4):425-432
Locally convex compact hypersurfaces immersed in a hollow simply connected Riemannian space of nonpositive sectional curvature
are considered. They are proved to be convex hypersurfaces homeomorphic to the sphere. A similar result for immersed hypersurfaces
with nonpositive definite second quadratic form of rank no smaller than one is obtained.
Translated fromMatematicheskie Zametki, Vol. 67, No. 4, pp. 498–507, April, 2000. 相似文献
9.
Ivan Cheltsov 《Advances in Mathematics》2008,217(1):97-124
We study global log canonical thresholds of anticanonically embedded quasismooth weighted Fano threefold hypersurfaces having terminal quotient singularities to prove the existence of a Kähler-Einstein metric on most of them, and to produce examples of Fano varieties with infinite discrete groups of birational automorphisms. 相似文献
10.
An umbilic-free hypersurface in the unit sphere is called MSbius isoparametric if it satisfies two conditions, namely, it has vanishing MSbius form and has constant MSbius principal curvatures. In this paper, under the condition of having constant MSbius principal curvatures, we show that the hypersurface is of vanishing MSbius form if and only if its MSbius form is parallel with respect to the Levi-Civita connection of its MSbius metric. Moreover, typical examples are constructed to show that the condition of having constant MSbius principal curvatures and that of having vanishing MSbius form are independent of each other. 相似文献